Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа № 17»
(МАОУ СОШ №17)

ПРИЛОЖЕНИЕ №4
к основной образовательной программе
основного общего образования
от 03.08.2020 г., № 77
в редакции приказа ОО от 08.04.2021 №50

Рабочая программа
Практикум решения математических задач
основное общее образование

г. Сухой Лог, 2021 год

1. Планируемые результаты освоения курса «Практикум решения математических
задач»
Личностные результаты:
 формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности,
обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
 формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со
сверстниками, взрослыми в процессе образовательной,
 формирование общественно-полезной, учебно-исследовательской, творческой и
других видах деятельности.
метапредметные результаты:
 умение самостоятельно планировать пути достижения цели, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения задач;
 умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять
контроль всей деятельности в процессе достижения результата, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
 умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения;
 умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы
для решения учебных задач;
 владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления
осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности;
 умение организовывать сотрудничество и совместную деятельность с учителем и
сверстниками; работать индивидуально в группе: находить общее решение и разрешать
конфликты на основе согласовании позиций и учета интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;
 формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (далее ИКТ -компетенции).
предметные результаты:
ученик научится:
 извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках,
 уметь решать нестандартные уравнения и неравенства, квадратные уравнения;
 уметь формализовать и структурировать информацию,
 уметь выбирать способ представления данных в соответствии с поставленной задачей – в таблицы, схемы, графики, диаграммы с использованием соответствующих программных средств обработки данных.
ученик получит возможность научиться:
 формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире
и о различных способах их изучения, о простейших вероятностных моделях;
 составлять и решать нестандартные уравнения, системы уравнений и неравенства
при решении задач других учебных предметов;
 использовать уравнения и неравенства для построения и исследования простейших
математических моделей реальных ситуаций или прикладных задач;

выбирать оптимальный метод решения задачи, рассматривая различные методы;
 строить модель решения задачи, проводить доказательные рассуждения;
2


анализировать и интерпретировать результаты в контексте условия задачи, выбирать решения, не противоречащие контексту;

применять для решения задач геометрические факты, если условия применения заданы в явной форме;

извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических
фигурах, представленную на чертежах.
2. Содержание учебного курса по классам
5 класс – 35 часов
Натуральные числа. Развитие арифметики. Единицы измерения. Составление выражений. Переливание. Взвешивание.
Дроби. История дробей. Решение задач с конца. Задачи на проценты. Задачи на движение
по суше и воде. Старинные задачи, логические задачи.
Геометрия. Возникновение геометрии. Разрезание фигур на равные части. Математические игры.
6 класс – 35 часов
Чётность. Свойства чётности. Решение задач на чередование. Разбиение на пары.
Задачи на движение. Движение в одном направлении. Встречное движение. Движение по
воде. Задачи на работу. Совместная работа. Работа одного объекта с неизвестным объемом работы. Элементы математической логики. Классическая логика. Высказывания и
операции над ними. Логические отношения. Графы. Начальные идеи теории графов, их
применение при решении задач. События и вероятности. Случайное явление. Вероятность наступления случайного события.
7 класс – 35 часов
Арифметика. Метод подсчета. Признаки делимости на 9 и 11. Числовые ребусы. Делимость и остатки. Остатки квадратов. Проценты. Десятичная система счисления. Разложение на простые множители.
Геометрия. Задачи на перекладывание и построение фигур. Задачи на построение с идеей
симметрии. Неравенство треугольника. Против большего угла лежит большая сторона.
Вычисление площадей фигур разбиением на части и дополнением.
Логика. Логические таблицы. Взвешивания. Популярные и классические логические задачи. Принцип Дирихле: 1) доказательство от противного; 2) конструирование «ящиков»; 3)
с дополнительными ограничениями; 4) в связи с делимостью и остатками; 5) разбиение на
ячейки (например, на шахматной доске). Раскраски: 1) шахматная раскраска; 2) замощения; 3) виды раскрасок
Игры: 1) игры-шутки; 2) выигрышные позиции; 3) симметрия и копирование действий
противника
Алгебра. Разность квадратов: 1) устный счет; 2) задачи на экстремум. Квадрат суммы. Выделение полного квадрата. Разложение многочленов на множители: 1) группировкой; 2)
по формулам сокращённого умножения.
Анализ. Разные задачи на движение. Задачи на совместную работу. Теория множеств. Булева операции на множествах. Формула включений и исключений. Комбинаторика правило произведения. Выборки с повторениями и без. Правило дополнения. Правило подсчета.
Графы. Размещения и сочетания. Четность и сумма ребер. Эйлеровы графы. Ориентированные графы.

3

№

1.

2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.

Тема

3. Тематическое планирование
5 класс, 1 час в неделю, всего – 35 часов
Воспитательный аспект

Раздел 1. «Натуральные числа»
Первые цифры. Древнегреческая, Формирование ответственного отношедревнеримская и другие нумера- ния к учению
ции
Решение задач в древности
Длины. Меры в Древнем мире
Формирование коммуникативной компетентности в общении
Старые русские меры
Составление выражений
Формирование учебноисследовательской деятельности
Составление выражений
Числовые ребусы
Числовые ребусы
Формирование творческой деятельности
Задачи на переливание
Задачи на переливание
Задачи на взвешивание
Задачи шутки
Раздел 2. «Дроби»
История дробей
Решение задач на движение
Решение задач на движение
Формирование учебноисследовательской деятельности
Решение задач с конца
Решение задач с конца
Старинные задачи
Старинные задачи
Формирование творческой деятельности
Логические задачи
Логические задачи
Логические задачи
Знаете ли Вы проценты? Решение задач
Знаете ли Вы проценты? РешеФормирование ответственного отношение задач
ния к учению
Знаете ли Вы проценты? Решение задач
В худшем случае
В худшем случае
Раздел 3. «Геометрия»
Возникновение геометрии. Фигуры на клетчатой бумаге
Возникновение геометрии. Фигуры на клетчатой бумаге
Разрезание фигур на равные части
Магические квадраты

К-во
часов
13
1

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
15
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
6
1
1
1
1
4

№

Тема

Воспитательный аспект

32. Блуждание по лабиринтам
33. Геометрия головоломки
34. Возникновение геометрии. ФиФормирование ответственного отношегуры на клетчатой бумаге
ния к учению
35. Обобщающий урок
6 класс, 1 час в неделю, всего – 35 часов
№
Тема
Воспитательный аспект

1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.

Раздел 1. «Четность»
Формирование ответственного отношения к учению
Решение задач на чередование
Решение задач на чередование
Формирование коммуникативной компетентности в общении
Разбиение на пары
Разбиение на пары
Игры-шутки
Раздел 2. «Задачи на движение»
Задачи на движение мимо фиксированной точки
Задачи на движение мимо фикФормирование учебносированной точки
исследовательской деятельности
Задачи на встречное движение
Задачи на встречное движение
Задачи на движение в одном
направлении
Задачи на движение в одном
направлении
Задачи на движение по реке
Формирование ответственного отношения к учению
Задачи на движение по реке
Графики движения
Графики движения
Раздел 3. «Задачи на работу»
Работа одного объекта: с неизвестным объемом работы
Работа одного объекта: с неизвестным объемом работы
Задачи на совместную работу
Задачи на совместную работу
Раздел 4. «Элементы математической логики»
Классическая логика
Высказывания и операции над
Формирование коммуникативной комними
петентности в общении
Высказывания и операции над
ними
Логические отношения
Логические отношения
Раздел 5. «Графы»
Свойства четности

К-во
часов
1
1
1
1
К-во
часов
6
1
1
1
1
1
10
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
4
1
1
1
1
5
1
1
1
1
1
4
5

№

Тема

26. Понятие графа
27. Степени вершин и подсчёт числа
рёбер
28. Связность графа

Воспитательный аспект

К-во
часов
1
1

Формирование ответственного отношения к учению

1

29. Эйлеровы графы
Раздел 6. «События и вероятности»
30. Как поймать случай
31. Двойное испытание
32. Задача о разделе ставки
33. О смысле формулы вероятности
Формирование коммуникативной комсобытия
петентности в общении
34. О смысле формулы вероятности
события
35. Обобщающий урок
№

Тема

7 класс, 1 час в неделю, всего – 35 часов
Воспитательный аспект
Раздел 1. «Арифметика»
Формирование ответственного отношения к учению

1.

Метод подсчета

2.
3.
4.

Признаки делимости на 9 и 11
Числовые ребусы
Делимость и остатки

5.

Остатки квадратов

6.
7.
8.

Проценты
Десятичная система счисления
Разложение на простые множители
Раздел 2. «Геометрия»
Задачи на перекладывание и по- Формирование ответственного отношестроение фигур
ния к учению
Задачи на построение с идеей
симметрии
Неравенство треугольника. Против большего угла лежит большая сторона
Вычисление площадей фигур
разбиением на части и дополнением
Раздел 3. «Логика»
Принцип Дирихле: доказатель- Формирование ответственного отношество от противного; конструиро- ния к учению
вание «ящиков»;

9.
10.
11.

12.

13.

Формирование коммуникативной компетентности в общении
Формирование учебноисследовательской деятельности

1
6
1
1
1
1
1
1
Ко-во
часов
8
1
1
1
1
1
1
1
1
4
1
1
1

1

6
1

6

№
14.
15.

16.
17.
18.

19.
20.
21.
22.

23.
24.

25.
26.

27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
34.
35.

Тема

Воспитательный аспект

Принцип Дирихле: с дополнительными ограничениями;
Принцип Дирихле: в связи с де- Формирование коммуникативной комлимостью и остатками; разбие- петентности в общении
ние на ячейки
Раскраски: шахматная раскраска;
замощения; виды раскрасок
Игры: игры-шутки; выигрышные
позиции;
Игры: симметрия и копирование
действий противника
Раздел 4. «Алгебра»
Разность квадратов: устный счет; Формирование ответственного отношезадачи на экстремум
ния к учению
Квадрат суммы
Выделение полного квадрата
Разложение многочленов на
множители: группировкой; по
формулам сокращённого умножения
Раздел 5. «Анализ»
Разные задачи на движение
Задачи на совместную работу
Формирование учебноисследовательской деятельности
Раздел 6. «Теория множеств»
Булева операции на множествах
Формула включений и исключений
Раздел 7. «Комбинаторика»
Правило произведения
Выборки с повторениями и без
Формирование коммуникативной компетентности в общении
Правило дополнения
Правило подсчета
Раздел 8. «Графы»
Размещения и сочетания
Формирование учебноисследовательской деятельности
Четность и сумма ребер
Эйлеровы графы
Формирование ответственного отношения к учению
Ориентированные графы
Обобщающий урок
Тематическое планирование
8 класс, 0,25 часа в неделю, всего – 9 часов
Раздел

Тема

Воспитательный аспект

Ко-во
часов
1
1

1
1
1
4
1
1
1
1

2
1
1
2
1
1
4
1
1
1
1
4
1
1
1
1
1

Количество часов
7

Арифметика

Геометрия

Алгебра

Анализ

Десятичная запись и признаки делимо- Формирование ответсти. Делимость и остатки
ственного отношения к
учению

1

Рациональные и иррациональные числа.
Сравнения
потреугольника.
модулю
Неравенство
Против
большего угла лежит большая сторона

1
1

Свойства треугольника, параллелограмма, трапеции

1

Разность квадратов: задачи на экстремум
Разложение многочленов на множите- Формирование коммули: 1) группировкой; 2) по формулам
никативной компетентсокращенного умножения
ности в общении

1

Квадратный трехчлен: 1) критерии
кратности корня; 2) теорема Виета

1

Задачи на совместную работу
Разные задачи на движение

1
1
9

1

Тематическое планирование
9 класс, 0,25 часа в неделю, всего – 9 часов
Раздел
Арифметика
Геометрия

Алгебра

Теория множеств
Комбинаторика
Графы

Тема

Воспитательный Количеаспект
ство часов

Разложение на простые множители. Сравнения по модулю

1

Линии в треугольнике. Площадь треугольника и многоугольников

1

Окружность. Решение задачи
Методы решения алгебраических уравнений: 1) замена неизвестной; 2) разложение
на множители

1
1

Методы решения систем алгебраических уравнений

1

Соответствие
Формула включений и исключений
Правило произведения. Размещения и сочетания
Эйлеровы графы. Связные графы

1
1
1
1
9

8

9